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    已知
    e1
    ，
    e2
    两个单位向量，其夹角是θ，若
    m
    =2
    e1
    +3
    e2
    ，则|
    m
    |=1的充要条件是
     
    ．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：平面向量及应用
    分析：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，但解题的关键是向量模的运用及不等式的解法．
    解答： 解：∵
    m
    =2
    e1
    +3
    e2
    ，
    ∴|
    m
    |2=4
    e1
    2+9
    e2
    2+12|
    e1
    ||
    e2
    |cosθ，
    ∵
    e1
    ，
    e2
    两个单位向量，
    ∴|
    m
    |2=4+9+12cosθ=13+12cosθ，
    ∵|
    m
    |=1，
    ∴13+12cosθ=1，
    解得cosθ=-1，
    ∴θ=π，
    当θ=π时，13+12cosπ=1，
    ∴|
    m
    |=1，
    故|
    m
    |=1的充要条件是θ=π，
    故答案为：θ=π．
    点评：本题除了熟练掌握充要条件的判断方法外，同时还应熟练向量的数量积公式．
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    y=3sin2x的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={0，1，2，3，4}，集合B={x|x∈A且x-2∉A}，则集合B的子集的个数为 （　　）
    A、1B、2C、4D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：关于x的不等式
    ∫
    x
    0
    (2t-1)dt    -m＞0对任意的x∈[1，2]恒成立；q：f（x）=
    x2，x≥0
    x-1，x＜0
    ，且不等式f（m2）＞f（m+2）恒成立，若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数存在极值的是（　　）
    A、y=
    1
    x
    B、y=x-ex
    C、y=x3+x2+2x-3
    D、y=x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    ，若{an}的前n项和为24，则n为（　　）
    A、25B、576
    C、624D、625

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B在抛物线y2=2x上且位于x轴的两侧，
    OA
    •
    OB
    =3（其中O为原点），则直线AB所过的定点坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），异于坐标原点O点的两点A（m，f（m）），B（n，f（n））．
    （Ⅰ）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上取得极小值，求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）若a=b=0时，讨论函数g（x）=lnx-
    λf(x)
    x
    在x∈[1，+∞）上的零点情况；
    （Ⅲ）若0＜a＜b，函数f（x）在x=m和x=n处取得极值，且直线OA与直线OB垂直，求a+b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}是等差数列的一个充要条件是（Sn是该数列前n项和）（　　）
    A、Sn=an+b
    B、Sn=an2+bn+c
    C、Sn=an2+bn （a≠0）
    D、Sn=an2+bn

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