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    【题目】已知函数

    （1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值；

    （2）比较大小，并写出比较过程；

    （3）若，求a的值.

    【答案】⑴ . ⑵. ⑶ 或 .

    【解析】本试题主要考查了指数函数的性质的运用。第一问中，因为函数的图象经过P（3，4）点，所以，解得，因为，所以.

    （2）问中，对底数a进行分类讨论，利用单调性求解得到。

    （3）中，由知，.，指对数互化得到，，所以，解得所以， 或 .

    解：⑴∵函数的图象经过∴，即. … 2分

    又，所以. ………… 4分

    ⑵当时，;

    当时，. ……………… 6分

    因为，，

    当时，在上为增函数，∵，∴.

    即.当时，在上为减函数，

    ∵，∴.即. …………………… 8分

    ⑶由知，.所以，（或）.

    ∴.∴， … 10分

    ∴ 或 ，所以， 或 .

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