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一个几何体的三视图如图π×12×1=π所示,则该几何体的体积为______.
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由三视图知:原几何体是一个圆柱和三棱锥的组合体,
其中圆柱的底面半径为1,高为1,所以圆柱的体积为π×12×1=π;
三棱锥的底面是等腰直角三角形,两直角边为
2
,高为
3

所以三棱柱的体积为
1
3
×
1
2
×
2
×
2
×
3
=
3
3

所以该几何体的体积为π+
3
3

故答案为π+
3
3
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