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    如图所示的图形为一隧道的截面，其中ABCD是矩形，CED是抛物线的一段，在工程的设计中，要注意开凿隧道所需挖掘的土石方量，这就需要计算这个截面的面积，试根据图中所给出的数据计算这个截面的面积．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：综合题,导数的概念及应用,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：建立如图所示的坐标系，求出抛物线的方程，利用定积分求面积，即可得出结论．
    解答： 解：建立如图所示的坐标系，则C（4，-2），代入x2=-2py，
    可得16=4p，∴p=4，∴y=-
    1
    8
    x2，
    ∴截面的面积为8×6-2
    ∫
    4
    0
    （
    1
    8
    x2）dx=48-
    1
    24
    x3
    |
    1
    0
    =
    128
    3
    ．
    点评：本题考查抛物线的方程，利用定积分求面积，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）的定义域为（1，2），则函数f[（
    1
    2
    ）x]的定义域为（　　）
    A、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）
    B、（0，1）
    C、（1，
    		2
    ）
    D、（-1，0）

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    已知函数f（x）的定义域中R，等式f（1-x）=f（1+x）与f（x-1）=f（x-3）对任意的实数x都成立，当x∈[1，2]时，f（x）=x2，那么f（x）的单调减区间是（注：以下各选项中k∈z）（　　）
    A、[2k，2k+1]
    B、[2k-1，2k]
    C、[2k，2k+2]
    D、[2k-2，2k]

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    已知数列{an}满足an+1=2（n+1）•5n•an，a1=3，求数列{an}的通项公式．

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    π
    3
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    ．

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    已知集合M、N，在①M∩N⊆N，②M∪N⊆N，③M∩N⊆M∪N，④若M⊆N，则M∩N=M中，正确的个数有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    下列命题中真命题的是
     
    ．
    ①?x∈（-∞，0），使得2x＜3x成立；
    ②命题“am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题；
    ③若￢P是q的必要条件，则P是￢q的充分条件；
    ④?x∈（0，π），则sinx＞cosx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直角三角形的两条直角边的长分别为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有：
    ①a2+b2＞c2+h2；
    ②a3+b3＜c3+h3；
    ③a4+b4＞c4+h4；
    ④a5+b5＜c5+h5．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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