精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知集合M、N,在①M∩N⊆N,②M∪N⊆N,③M∩N⊆M∪N,④若M⊆N,则M∩N=M中,正确的个数有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点:集合的包含关系判断及应用
专题:计算题,集合
分析:利用M∩N中的元素是集合M和集合N的公共元素,M∪N中的元素是集合A和集合B的所有元素这些知识对所给的选项逐个判断,能够得到答案.
解答: 解:∵M∩N中的元素是集合M和集合N的公共元素,
∴(M∩N)⊆N,故①成立;
∵M∪N中的元素是集合M和集合N的所有元素,
∴②不成立;
∵M∩N中的元素是集合M和集合N的公共元素,
M∪N中的元素是集合A和集合B的所有元素,
∴(M∩N)⊆(M∪N),故③成立;
若M⊆N,则M∩N=M,故④成立.
故选C.
点评:本题考查集合的交、并、补集的运算,解题时要认真审题,熟练掌握集合的运算法则和集合间的相互关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义域为R的函数f(x)的图象关于直线x=1对称,当x∈[0,1]时,f(x)=x,且对任意x∈R都有f(x+2)=f(x),g(x)=
f(x),x≥0
-log2013(-2x),x<0
,则方程g(x)-g(-x)=0的实数根个数为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若sin(π+α)=-
1
2
,则sin(
3
2
π-α)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0,设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段AB为直径的圆.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示的图形为一隧道的截面,其中ABCD是矩形,CED是抛物线的一段,在工程的设计中,要注意开凿隧道所需挖掘的土石方量,这就需要计算这个截面的面积,试根据图中所给出的数据计算这个截面的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=f(x)在定义域内可导,若f(x)关于点(1,0)对称,且当x<(-∞,1)时,f′(x)<0,设a=f(0),b=f(
1
2
),c=f(3),将a,b,c按从小到大用“<”连接起来,结果为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若变量x,y满足约束条件
x-y+1≤0
x+2y-8≤0
x≥0
,求z=3x+y的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

斜率不存在的直线一定是(  )
A、平行于x轴的直线
B、垂直于x轴的直线
C、垂直于y轴的直线
D、垂直于坐标轴的直线

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足a1=0,an=4an-1+3n-4(n≥2),则通项an=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案