精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
13.已知命题p:?x∈R,3x>0,命题q:0<x<2是log2x<1的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是(  )
A.¬pB.p∧qC.p∧(¬q)D.¬p∨q

分析 利用函数的单调性先判定命题p,q的真假,再利用复合命题真假的判定方法即可得出.

解答 解:命题p:?x∈R,3x>0,是真命题.
命题q:0<x<2是log2x<1的充要条件,因此是假命题.
则下列命题为真命题的是:p∧(¬q),
故选:C.

点评 本题考查了函数的单调性、复合命题真假的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.曲线y=lnx在点x=3处的切线的斜率为(  )
A.e3B.$\frac{1}{{e}^{3}}$C.$\frac{1}{3}$D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}-2ax+1,x≥2\\{(a-1)^x}-7,x<2\end{array}$是R上的增函数,则a的取值范围为(  )
A.(2,3]B.(2,3)C.[2,3]D.(2,6]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.函数f(x)=lg(x-1)+$\frac{2}{{\sqrt{2-x}}}$的定义域为(1,2).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.已知$\frac{{a-2{i^3}}}{b+i}$=i(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知等差数列{an}的通项公式为an=4n-3,求它的前n项和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E为PD中点.
(1)求证:PA⊥平面ABCD;
(2)求三棱锥P-ACE的体积;
(3)求直线AC与平面PCD所成的角.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.网店为促销,拿出A,B,C三件商品进行抢拍.A,B,C被抢拍成功的概率分别是$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$.小明均参与了以上三件商品的抢拍.
(1)求至少有一件商品被小明抢拍成功的概率;
(2)记小明抢拍成功商品的件数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.已知函数f(x)=x|x-m|+2x-3(m∈R)在R上为增函数,则m的取值范围[-2,2].

查看答案和解析>>

同步练习册答案