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    1．函数f（x）=lg（x-1）+$\frac{2}{{\sqrt{2-x}}}$的定义域为（1，2）．

    分析 由对数式的真数大于0，分母中根式内部的代数式大于0联立不等式组求解．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，解得1＜x＜2．
    ∴函数f（x）=lg（x-1）+$\frac{2}{{\sqrt{2-x}}}$的定义域为（1，2）．
    故答案为：（1，2）．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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    11．函数y=lgsinx+$\frac{1}{{\sqrt{cosx}}}$的定义域为（2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z．

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