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    12．复数z=（a2-2a-3）+（|a-2|-1）i是纯虚数，则实数a的取值是-1．

    分析 直接由实部为0且虚部不为0求得a值．

    解答 解：∵z=（a2-2a-3）+（|a-2|-1）i是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-2a-3=0}\\{|a-2|-1≠0}\end{array}\right.$，解得a=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查一元二次方程的解法，是基础题．

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    A．x=-2B．x=-4C．y=-2D．y=-4

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    20．已知函数f（x）=x-sinx．若直线l与函数y=f（x）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，证明：直线l的斜率k＞0．

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    7．阅读如图所示的程序框图，当输出的结果S为3时，判断框中应填（　　）
    A．k＜6B．k＜7C．k＜8D．k＜9

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    17．有一盛满水的圆柱形容器，内壁底面半径为5，高为2．将一个半径为3的玻璃小球缓慢浸没与水中．
    （1）求圆柱体积；
    （2）求溢出水的体积．

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    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}-2ax+1，x≥2\\{（a-1）^x}-7，x＜2\end{array}$是R上的增函数，则a的取值范围为（　　）
    A．（2，3]B．（2，3）C．[2，3]D．（2，6]

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    1．函数f（x）=lg（x-1）+$\frac{2}{{\sqrt{2-x}}}$的定义域为（1，2）．

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    2．网店为促销，拿出A，B，C三件商品进行抢拍．A，B，C被抢拍成功的概率分别是$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$．小明均参与了以上三件商品的抢拍．
    （1）求至少有一件商品被小明抢拍成功的概率；
    （2）记小明抢拍成功商品的件数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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