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    9．过圆（x-1）2+y2=3的圆心，且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是（　　）
    A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=0

    分析 设与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是2x+y+m=0，把圆心（1，0）代入解得m即可得出．

    解答 解：设与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是2x+y+m=0，
    把圆心（1，0）代入可得2+0+m=0，解得m=-2．
    ∴要求的直线方程为：2x+y-2=0．
    故选：C．

    点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、圆的标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设点A、B的坐标分别为（-2，0），（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，且它们的斜率之积为-$\frac{1}{4}$．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）若斜率为$\frac{1}{2}$的直线与（1）中的轨迹C交于不同的两点M，N，点Q的坐标为（0，1）．求证：△QMN的重心在一条定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a6=S6=-3；数列{bn}满足：bn+1=2bn，b2+b4=20．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设${c_n}={2^{a_n}}$，求数列{cn}前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数g（x）=log2（2x-1），f（x）=log2（x+2），
    （1）求不等式g（x）≥f（x）的解集；
    （2）在（1）的条件下求函数y=g（x）+f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知Sn为等差数列{an}的前n项和且a1=3，Sn=n2+Bn+C（其中B，C为常数）．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{4}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n+1}-1）}$，Tn为数列{bn}的前n项和．求证：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）的图象过（$\frac{1}{4}$，2）点．
    （1）求a的值；
    （2）若g（x）=f（3-x）-f（3+x），求g（x）解析式与定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）
    （1）当a＞1时，证明：?x1，x2∈（-1，+∞），x1≠x2，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）$＞\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；
    （2）若曲线y=f（x）有经过点（0，1）的切线，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知A（2，0），B（-2，-4），直线l：x-2y+8=0上有一动点P，则|PA|+|PB|的最小值为12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知$\overrightarrow{m}$=（a，-2），$\overrightarrow{n}$=（1，2-a），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，则a=$1±\sqrt{3}$．

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