Question

5．如图所示，已知|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，AB的中点是C，则$\overrightarrow{OC}$的坐标是（　　）

• A． （$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$）
• B． （$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$）
• C． （$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$）
• D． （$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 由题意和图象求出A、B的坐标，由中点坐标求出C的坐标，即可得$\overrightarrow{OC}$的坐标．

解答 解：由题意得，|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，
由图得，A（$\sqrt{3}$，1），B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
则AB的中点是C的坐标是（$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}$），
所以$\overrightarrow{OC}$的坐标是（$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}$），
故选：C．

点评 本题考查向量的坐标运算，以及中点坐标公式，属于基础题．