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6.“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的一个(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

分析 直线l垂直于平面α内的无数条直线,若无数条直线是平行线,则l与α不一定平行,如果l⊥α,根据线面垂直的性质可知直线l垂直于平面α内的无数条直线,最后根据“若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件”可得结论.

解答 解:直线l垂直于平面α内的无数条直线,若无数条直线是平行线,则l与α不一定平行,
如果l⊥α,根据线面垂直的性质可知直线l垂直于平面α内的无数条直线.
故“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的必要不充分条件.
故选:B.

点评 本题主要考查了直线与平面垂直的判定,以及必要条件、充分条件与充要条件的判断,同时考查了化归与转化的数学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力,属于基础题.

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