Question

14．设集合$D=\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≤1.\end{array}\right.}\right.}\right\}$，则下列命题中正确的是（　　）

• A． ?（x，y）∈D，x-2y≤0
• B． ?（x，y）∈D，x+2y≥-2
• C． ?（x，y）∈D，x≥2
• D． ?（x，y）∈D，y≤-1

Answer 1

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用二元一次不等式组表示平面区域的性质分别进行判断即可．

解答 解：集合对应的平面区域如图：
由图象知对应的区域在x+2y=-2的上方，y=-1的上方，
x-2y=0的上方和下方都有，x=2的左右都有，
故满足条件的是x+2y≥-2，
故选：B

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．