Question

下列说法：
①函数y=sin（2x+

π

3

）的最小正周期是π；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
③“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和3x+my+2=0垂直”的充要条件；
其中正确的说法是

 

（只填序号）．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：探究型

分析：①根据三角函数的周期公式即可判断π；
②根据正弦定理以及四种命题之间的关系即可判断；
③根据直线垂直的等价条件进行判断即可；

解答： 解：①函数y=sin（2x+

π

3

）的最小正周期T=

2π

2

=π，∴①正确；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题为“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”，
若A＞B，则a＞b，根据正弦定理可知sinA＞sinB，∴逆命题是真命题，∴②正确；
③当m=0时，两条直线为-y+1=0和3x+2=0，此时满足两直线垂直，∴不是充要条件，∴③错误．
故答案为：①②．

点评：本题主要考查各种命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强．