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    在△ABC中，已知sinA=
    4
    5
    ，cosB=
    5
    13
    ，cosC=
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：先根据条件判断A、B都是锐角，利用同角三角函数的基本关系求出cosA和sinB 的值，由cosC=-cos（A+B）=
    -cosA cosB+sinA sinB 运算求得结果．
    解答： 解：△ABC中，
    ∵cosB=
    5
    13
    ＞0，
    ∴B为锐角，且sinB=
    12
    13
    ，
    则有sinB＞sinA，则B＞A；
    故A、B都是锐角，
    ∵sinA=
    4
    5
    ，
    ∴cosA=
    3
    5
    ，
    则cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-（
    3
    5
    ×
    5
    13
    -
    4
    5
    ×
    12
    13
    ）=
    33
    65
    ，
    故答案为：
    33
    65
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，求出cosA和sinB 的值，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若41S3是S6与S9的等差中项，则数列{an}的公比q=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：mtan0°+xcos90°-psin180°-qcos270°-rsin360°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=|x+
    1
    x
    |+|x-
    1
    x
    |    ，若F（x）=f2（x）+a•f（x）+b有6个不同的零点，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的最小正周期是π；
    ②“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
    ③“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和3x+my+2=0垂直”的充要条件；
    其中正确的说法是
     
    （只填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1+x）6的展开式中，二次式系数最大的项是（　　）
    A、20x3
    B、15x2
    C、15x4
    D、x6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ终边经过点A（4，-3），则sinθ+cosθ=（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    7
    5
    C、-
    7
    5
    D、-
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是可导函数，且f′（x0）=-3，
    lim
    △x→0
    f(x0+△x)-f(x0-3△x)
    △x
    =（　　）
    A、-3B、-6C、-9D、-12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行如图的框图，输入N=5，则输出的数等于（　　）
    A、
    6
    5
    B、
    5
    6
    C、
    5
    4
    D、
    4
    5

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