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    通过随机调查我校高三100名学生在高二文理分科是否与性别有关，得到如下的列联表：（单位：人）
    性别\
    理\
    文    		 男 女 总计
    选理科 40 20 60
    选文科 10 30 40
    总计 50 50 100
    （1）从这50名女生中按文理采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中文科生与理科生各多少人？
    （2）从（1）中抽到的5名女生中随机选取两名访谈，求选到文科生、理科生各一名的概率；
    （3）根据以上列联表；问有多大把握认为“文理分科与性别”有关？
    统计量k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d
    概率表：
    P（k2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
    k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
    考点：独立性检验的应用
    专题：应用题,概率与统计
    分析：（1）女生中按文理采取分层抽样，比值为3：2，可得样本中文科生与理科生的人数；
    （2）利用古典概型概率公式，可求概率；
    （3）计算统计量k2，与临界值比较，即可得出结论．
    解答： 解：（1）女生中按文理采取分层抽样，比值为3：2，所以容量为5的样本，文科生3人，理科生2人；
    （2）从（1）中抽到的5名女生中随机选取两名访谈，选到文科生、理科生各一名的概率为
    C
    1
    3
    C
    1
    2
    C
    2
    5
    =
    3
    5
    ；
    （3）k2=
    100×(40×30-20×10)2
    50×50×60×40
    ≈16.67＞6.635，
    ∴有99%的把握认为“文理分科与性别”有关．
    点评：独立性检验的应用，关键是正确计算统计量k2，与临界值比较．
    练习册系列答案
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    i2014=（　　）
    A、-1B、1C、-iD、i

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    已知圆心为C的圆经过点A（-1，1）和B（-2，-2），且圆心在直线l：x+y-1=0上．
    （1）求圆心为C的圆的标准方程；
    （2）若直线kx-y+5=0被圆C所截得的弦长为8，求k的值；
    （3）设点P在圆C上，点Q在直线l：x-y+5=0上，求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-2y+3
    		5
    =0相切，点A为圆上一动点，AM⊥x轴于点M，且动点N满
    ON
    =
    		3
    3
    OA
    +（1-
    		3
    3
    ）
    OM
    ，设动点N的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）直线l与直线l1垂直且与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+
    		3
    sin2x，x∈R．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变得到函数h（x）的图象，再将h（x）的图象向右平衡移
    π
    3
    个单位得到g（x）的图象，求函数g（x）的解析式，并求g（x）在[0，π]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示为某地区2012年1月到2013年1月鲜蔬价格指数的变化情况：

    记△x=本月价格指数-上月价格指数．规定：△x＞0时，称本月价格指数环比增长；△x＜0时，称本月价格指数环比下降；当△x=0时，称本月价格指数环比持平．
    （Ⅰ）比较2012年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小（不要求计算过程）；
    （Ⅱ）直接写出从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份．若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数都环比下降的概率；
    （Ⅲ）由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大．（结论不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的可导函数，且f′（1）=2，则
    lim
    h→0
    f(1+h)-f(1)
    h
    =
     
    ．

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    一个总体由编号为01，02，…，49，50的50个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第2行的第3列的数0开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为
     
    ．
    78 16 65 72 08  02 63 14 07 02  43 69 69 38 74
    32 04 94 23 49  35 80 20 36 23  48 69 97 28 01

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    已知一个样本容量为100的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在[40，60）内的频数为
     
    ．

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