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    已知函数f（x）是R上的可导函数，且f′（1）=2，则
    lim
    h→0
    f(1+h)-f(1)
    h
    =
     
    ．
    考点：变化的快慢与变化率
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的定义即可求出
    解答： 解：∵函数f（x）是R上的可导函数，
    ∴
    lim
    h→0
    f(1+h)-f(1)
    h
    =f′（1）=2．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查了导数的定义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图给出了计算
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    60
    的值的程序框图，其中①②分别是（　　）
    A、i＜30，n=n+2
    B、i=30，n=n+2
    C、i＞30，n=n+2
    D、i＞30，n=n+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-
    3
    2
    ax2+a（a∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，2]上的最小值；
    （Ⅲ）是否存在实数a使得函数f（x）在区间（-1，2）上既存在最大值又存在最小值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    通过随机调查我校高三100名学生在高二文理分科是否与性别有关，得到如下的列联表：（单位：人）
    性别\
    理\
    文    		 男 女 总计
    选理科 40 20 60
    选文科 10 30 40
    总计 50 50 100
    （1）从这50名女生中按文理采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中文科生与理科生各多少人？
    （2）从（1）中抽到的5名女生中随机选取两名访谈，求选到文科生、理科生各一名的概率；
    （3）根据以上列联表；问有多大把握认为“文理分科与性别”有关？
    统计量k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d
    概率表：
    P（k2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
    k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过右焦点F2作斜率为K的直线L与椭圆C交M、N两点，在y轴上是否存在点P（0，m）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=-lnx在点（1，0）处的切线斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如表．根据以上数表绘制相应的频率分布直方图时，落在[10.95，11.15）范围内的矩形的高应为
     
    ．
    分组 频数
    [10.75，11.95） 12
    [10.95，11.15） 29
    [11.15，11.35） 46
    [11.35，11.55） 11
    [11.55，11.75） 2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    +
    b
    =（
    		3
    ，1），则向量
    a
    +
    b
    与向量
    a
    -
    b
    的夹角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+2k与圆x2+y2+mx+4=0至少有一个交点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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