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    设f（x）=
    x2|x|≥1
    x|x＜1
    ，g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是
     
    ．
    分析：根据函数解析式，将区间分解为（-∞，-1]、（-1，1）、[1，+∞）三部分，在坐标系中作出函数的图象，再由图象观察其纵坐标的取值，可以得出g（x）的值域．
    解答：解：在坐标系中作出函数f(x)=
    x2  x≥1或x≤-1
    x     -1＜x＜1
    的图象，
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    观察图象可知，当纵坐标在[0，+∞）上时，横坐标在（-∞，-1]∪[0，+∞]上变化，
    f（x）的值域是（-1，+∞），而f（g（x））的值域是[0，+∞），
    ∵g（x）是二次函数
    ∴g（x）的值域是[0，+∞）．
    故答案为：[0，+∞）．
    点评：本题以二次函数、一次函数为载体，考查了分段函数的值域，属于中档题．根据解析式作出函数图象，再由图象来求解，利用数形结合思想使本题变得通俗易懂．
    练习册系列答案
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    设f（x）=x2-2ax+2，（a∈R）
    （1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的范围；
    （2）当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的范围．

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    设f（x）=x2-x+k，log2f（a）=2，f（log2a）=k，（a≠1）
    （1）求f（x）
    （2）求f（log2x）的最小值及相应的x值．
    （3）x取何值时f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1）．

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    设f（x）=x2-πx，α=arcsin
    1
    3
    ，β=arctan
    5
    4
    ，γ=arcos（-
    1
    3
    ），δ=arccot（-
    5
    4
    ），则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2-x-alnx
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

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