练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设直线y=2x-4与抛物线y2=4x交于A，B两点．
    （1）求线段AB的中点；
    （2）若F为抛物线的焦点，求△FAB的面积．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）直线y=2x-4与抛物线y2=4x联立可得x2-5x+4=0，求出A，B的坐标，可得线段AB的中点坐标；
    （2）求出|AB|，F到直线AB的距离，即可求△FAB的面积．
    解答： 解：（1）直线y=2x-4与抛物线y2=4x联立可得x2-5x+4=0，
    ∴x=1或4，
    ∴A（1，-2），B（4，4），
    ∴线段AB的中点（2.5，1）；
    （2）|AB|=
    		(4-1)2+(4+2)2
    =3
    		5
    ，
    F到直线AB的距离为d=
    2
    		5
    5
    ，
    ∴△FAB的面积S=
    1
    2
    ×3
    		5
    ×
    2
    		5
    5
    =3．
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{4n-2n}（n∈N*）的前n项和为Sn，bn=
    2n
    Sn
    ，则数列{bn}的前n项和Tn=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）在平面直角坐标系xoy中，椭圆方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）．已知（1，e）和(e ，  
    		3
    2
    )    都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．则e=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），且椭圆C的短轴长为2，
    （1）过点F2的直线l与椭圆C相交于P、Q两点，且OP⊥OQ，求直线l的方程；
    （2）若动点P（x，y）在椭圆上，求
    y-2
    x
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1上的点．当CE=
    1
    3
    CC1    时，求异面直线A1E与BD1所成的角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2，给出如下结论：
    ①f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；         
    ②f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
    ③当x1≠x2时，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
    ④当x1≠x2时，f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，
    那么当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-4x-4y+7=0，过点P（-2，5）的一条直线与圆C切于点Q，则|PQ|=（　　）
    A、2
    		6
    B、2
    		5
    C、4
    D、2
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=3x-1；则当x∈（-∞，0）时，f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间有四个点，如果其中任意三个点都不在同一直线上，那么过其中三个点的平面（　　）
    A、可能有三个，也可能有两个
    B、可能有四个，也可能有一个
    C、可能有三个，也可能有一个
    D、可能有四个，也可能有三个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案