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    若x，y满足约束条件
    2x+3y-5≤0
    2x-y-5≤0
    x≥0
    ，则目标函数z=x+3y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对于的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对于的平面区域如图：
    由z=x+3y，则y=-
    1
    3
    x    +
    z
    3
    ，
    平移直线y=-
    1
    3
    x    +
    z
    3
    ，由图象可知当直线y=-
    1
    3
    x    +
    z
    3
    经过点A时，直线y=-
    1
    3
    x    +
    z
    3
    的截距最大，此时z最大，
    由
    x=0
    2x+3y-5=0
    ，解得
    x=0
    y=
    5
    3
    ，
    即A（0，
    5
    3
    ），
    此时zmax=0+
    5
    3
    ×3=5，
    故答案为：5
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P的Q的北偏东44°50′，则Q在P的（　　）
    A、东偏北45°10′
    B、东偏北45°50′
    C、南偏西44°50′
    D、西偏南45°50′

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在直线l上．
    （Ⅰ）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
    （Ⅱ）若圆C上存在唯一一点M，使MA=2MO，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试．已知该同学每门学科考试成绩达到“A”等级的概率均为
    2
    3
    ，且每门考试成绩的结果互不影响．
    （1）求该同学至少得到两个“A”的概率；
    （2）已知在高考成绩计分时，每有一科达到“A”，则高考成绩加1分，如果4门学科均达到“A”，则高考成绩额外再加1分．现用随机变量Y表示该同学学业水平测试的总加分，求Y的概率分别列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    小华参加学校创意社团，上交一份如图所示的作品：边长为2的正方形中作一内切圆⊙O，在⊙O内作一个关于正方形对角线对称的内接“十”字形图案．OA垂直于该“十”字形图案的一条边，点P为该边上的一个端点．记“十”字形图案面积为S，∠AOP=θ．试用θ表示S，并由此求出S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈（0，1]时的图象如图所示．
    （1）画出函数在[-1，0）上的图象；
    （2）求函数y=f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示算法：
    （1）指出该算法表示的功能；
    （2）画出算法框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：ABCD是平行四边形，AP⊥平面ABCD，BE∥AP，AB=AP=2，BE=BC=1，∠CBA=60°
    （1）求证：EC∥平面PAD；
    （2）求证：平面PAC⊥平面EBC；
    （3）求直线PC与平面PABE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3个人坐在一排6个座位上，问：
    （Ⅰ）3个人都相邻的坐法有多少种？
    （Ⅱ）空位都不相邻的坐法有多少种？
    （Ⅲ）空位至少有2个相邻的坐法有多少种？

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