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    【题目】某校高三文科名学生参加了月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从名学生中抽取名学生的成绩进行统计分析，抽出的名学生的地理、历史成绩如下表：

    地理 历史

    [80,100]

    [60,80）

    [40,60）

    [80,100]

    8

    m

    9

    [60,80）

    9

    n

    9

    [40,60）

    8

    15

    7

    若历史成绩在[80,100]区间的占30%，

    （1）求的值；

    （2）请根据上面抽出的名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：

    [80,100]

    [60,80）

    [40,60）

    地理

    历史

    根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定.

    【答案】（1）m=13，n=22；（2）地理学科的成绩更稳定.

    【解析】

    （1）历史成绩在[80,100]在区间占30%，可以求出m的值，进而求出n的值；（2）由题中数据求出地理和历史的平均成绩及方差，从而得到地理学科成绩更稳定。

    （1）∵由历史成绩在[80,100]区间的占30%，∴，得，

    ∴.

    （2）可得：

    [80,100]

    [60,80）

    [40,60）

    地理

    25

    50

    25

    历史

    30

    40

    30

    ，，，，

    从以上计算数据来看，地理学科的成绩更稳定.

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    ①；②；③；④.

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    （1）；

    （2）；

    （3）

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    （5）；

    （6）.

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    （1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布，利用该正态分布，求落在内的概率；

    ②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于内的包数为，求的分布列和数学期望．

    附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为；

    ②若，则， ．

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    【题目】某中学随机选取了名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图中数据，完成下列问题．

    （Ⅰ）求的值及样本中男生身高在（单位: ）的人数；

    （Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；

    （Ⅲ）在样本中，从身高在和（单位: ）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于的概率．

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    （1）求，；

    （2）能否有的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？

    附：

    .

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    （1）求出图中实数a的值；

    （2）根据样本数据，估计本校4000名同学家庭中，月均用水量低于8吨的约有多少户

    （3）在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中，该兴趣小组决定随机抽取2名同学的家庭进行回访，求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于[10，12)组的概率.

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    （2）记X为选出的4名同学中女生的人数，求X的分布列和数学期望．

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