Question

【题目】2019年3月22日是第二十七届“世界水日”，3月22日-28日是第三十二届“中国水周”为了倡导“坚持节约用水”，某兴趣小组在本校4000名同学中，随机调查了40名同学家庭中一年的月均用水量(单位：吨)，并将月均用水量分为6组：，[4，6)，[6，8)，[8，10)，[10，12)，[12，14]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求出图中实数a的值；

（2）根据样本数据，估计本校4000名同学家庭中，月均用水量低于8吨的约有多少户

（3）在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中，该兴趣小组决定随机抽取2名同学的家庭进行回访，求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于[10，12)组的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）（户）（3）

【解析】

（1）根据所有矩形的面积和为1即可求出；

（2）根据频率分布直方图中的数据计算即可；

（3）样本数据中月均水量在的户数为：，月均用水量在的用户数为：，然后用列举法解决即可.

（1）

解得：.

（2）（户）.

（3）设“这2名同学中恰有1人所在家族的月均水量属于”为事件A，

由图可知，样本数据中月均水量在的户数为：

记这四名同学家族分别为a，b，c，d.

月均用水量在的用户数为：.

记这两名同学家族分别为e、f，

则选取的同学家庭的所有可能结果为：

，共15种.

事件A的可能结果为：，共8种.

∴.