练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．在数列{an}中，a1=3且对于任意大于1的正整数n，点（an，an-1）在直线x-y-6=0上，则a3-a5+a7的值为27．

    分析 点（an，an-1）在直线x-y-6=0上，可得an-an-1-6=0，即an-an-1=6，再利用等差数列的通项公式即可得出．

    解答 解：∵点（an，an-1）在直线x-y-6=0上，
    ∴an-an-1-6=0，即an-an-1=6，
    ∴数列{an}是等差数列，公差为6．
    ∴a3-a5+a7=2a5-a5=a5=3+4×6=27．
    故答案为：27．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是③．
    ①若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β；   ②若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
    ③若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n；  ④若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以M（1，0）为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$-1=0相切．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知点N（3，2），和平面内一点P（m，n）（m≠3），过点M任作直线l与椭圆C相交于A，B两点，设直线AN，NP，BN的斜率分别为k1，k2，k3，k1+k3=3k2，试求m，n满足的关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（2-x）\;，\;\;\;x＜2\\{x^{\frac{1}{3}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;，\;\;\;x≥2\end{array}$，则不等式f（x）＜2的解集为（　　）
    A．{x|2＜x＜8}B．{x|-2≤x＜2}C．{x|-2＜x＜8}D．{x|x＜8}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．等比数列前n项和为Sn，有人算得S1=27，S2=63，S3=109，S4=175，后来发现有一个数算错了，错误的是（　　）
    A．S1B．S2C．S3D．S4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在无穷等比数列{an}中，a1=$\sqrt{3}$，a2=1，则$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a3+a5+…+a2n-1）=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（2，4）时，f（x）=|x-3|，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（　　）
    A．1B．0C．2D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数y=3|log3x|的图象是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设函数f （x）的定义域为I，若对?x∈I，都有f（x）＜x，则称f（x）为T-函数；
    若对?x∈I，都有f[f（x）]＜x，则称f（x）为Γ一函数．给出下列命题：
    ①f （x）=ln（l+x）（x≠0）为τ-函数；
    ②f （x）=sinx （0＜x＜π）为Γ一函数；
    ③f （x）为τ-函数是（x）为Γ一函数的充分不必要条件；
    ④?a∈R，使得f （x）=ax2-1既是τ一函数又是Γ一函数．
    其中真命题有①②④．（把你认为真命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案