等比数列前n项和为Sn.有人算得S1=27.S2=63.S3=109.S4=175.后来发现有一个数算错了.错误的是( )A．S1B．S2C．S3D．S4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．等比数列前n项和为S_n，有人算得S₁=27，S₂=63，S₃=109，S₄=175，后来发现有一个数算错了，错误的是（　　）

A．

S₁

B．

S₂

C．

S₃

D．

S₄

分析由已知可得：a₁=27，a₁+a₂=a₁（1+q）=63，a₁+a₂+a₃=a₁（1+q+q²）=109，a₁+a₂+a₃+a₄=a₁（1+q+q²+q³）=175，不妨假设第一个与第二个等式成立，解得a₁=27，q=$\frac{4}{3}$，经过验证即可判断出结论．

解答解：由已知可得：a₁=27，a₁+a₂=a₁（1+q）=63，a₁+a₂+a₃=a₁（1+q+q²）=109，a₁+a₂+a₃+a₄=a₁（1+q+q²+q³）=175，
不妨假设第一个与第二个等式成立，解得a₁=27，q=$\frac{4}{3}$，经过验证第四个等式成立，第三个等式不成立，因此：算错的这个数是S₃，
故选：C．

点评本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

p≥q

B．

p≤q

C．

p＞q

D．

p＜q

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