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    7．已知全集U=R，集合A={x|1≤x-1＜3}，B={x|2x-9≥6-3x}求：
    （1）A∪B；
    （2）∁U（A∩B）

    分析 求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，找出A与B交集、及A与B交集补集．

    解答 解：（1）A={x|1≤x-1＜3}={x|2≤x＜4}，B={x|2x-9≥6-3x}={x|x≥3}．
    则A∪B{x|x≥2}，
    （2）A∩B={x|3≤x＜4}，
    则∁U（A∩B）={x|x＜3或x≥4}．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    1．等比数列前n项和为Sn，有人算得S1=27，S2=63，S3=109，S4=175，后来发现有一个数算错了，错误的是（　　）
    A．S1B．S2C．S3D．S4

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    2．一个等比数列{an}的前n项和为10，前2n项和为30，则前3n项和为70．

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    19．若函数f（x）=2x+3，函数g（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$，f（g（27））的值是9．

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    2．若cos80°cos130°-sin80°sin130°等于（　　）
    A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    12．设函数f （x）的定义域为I，若对?x∈I，都有f（x）＜x，则称f（x）为T-函数；
    若对?x∈I，都有f[f（x）]＜x，则称f（x）为Γ一函数．给出下列命题：
    ①f （x）=ln（l+x）（x≠0）为τ-函数；
    ②f （x）=sinx （0＜x＜π）为Γ一函数；
    ③f （x）为τ-函数是（x）为Γ一函数的充分不必要条件；
    ④?a∈R，使得f （x）=ax2-1既是τ一函数又是Γ一函数．
    其中真命题有①②④．（把你认为真命题的序号都填上）

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    19．空间中的一条线段PQ，在其俯视图和侧视图中，该线段的投影的长度分别恒为1和2，则线段PQ长的取值范围是[2，$\sqrt{5}$]．

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    16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF．若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=$\frac{4}{5}$，则C的离心率为$\frac{5}{7}$．

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    17．若z=$\frac{2i}{1-i}$，则复数$\overline{z}$=-1-i，|z|=$\sqrt{2}$．

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