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    2．一个等比数列{an}的前n项和为10，前2n项和为30，则前3n项和为70．

    分析 由等比数列{an}的求和公式的性质可得：S10，S20-S10，S30-S20成等比数列，即可得出．

    解答 解：由等比数列{an}的求和公式的性质可得：S10，S20-S10，S30-S20成等比数列，
    ∴（30-10）2=10×（S30-30），
    解得S30=70．
    故答案为：70．

    点评 本题考查了等比数列的求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，椭圆C和抛物线y2=x交于M，N两点，且直线MN恰好通过椭圆C的右焦点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）经过椭圆C右焦点的直线l和椭圆C交于A，B两点，点P在椭圆上，且$\overrightarrow{OA}$=$2\overrightarrow{BP}$，其中O为坐标原点，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1（x≤0）}\\{f（x-1）（x＞0）}\end{array}\right.$，若关于x方程f（x）=ax有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1）．

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    10．已知2x=7y=t，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，则t的值为（　　）
    A．14B．$\sqrt{14}$C．7D．$\sqrt{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算下列各式值
    （1）（-0.1）0+$\root{3}{2}$×2${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$
    （2）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64+50（lg2+lg5）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n-1+a2n＜0”的必要不充分条件．（填“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、即不充分也不必要条件”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设集合A={x|x＞1}，B={x|x≥2}．
    （1）求集合A∩（∁RB）；
    （2）若集合C={x|x-a＞0}，且满足A∩C=C，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知全集U=R，集合A={x|1≤x-1＜3}，B={x|2x-9≥6-3x}求：
    （1）A∪B；
    （2）∁U（A∩B）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某班有30名同学参加数学竞赛，他们的成绩统计如表所示，若此次竞赛成绩在80分及以上为优秀，低于80分为非优秀．
    编号性别得分编号性别得分编号性别得分
    1男9311女6521女88
    2女9512女8822女82
    3男8713女7123男75
    4男8214男8324女62
    5男8015女7925女78
    6女9216男6526男83
    7男7317女8527女99
    8女7418男7728男69
    9女7619男9829女73
    10女7220男8130女75
    （1）请你根据上述数据完成下列2×2的列联表，判断是否能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为数学竞赛成绩和性别有关．
    优秀非优秀合计
    男
    女
    合计
    （2）从这些男生中任取3人，记成绩优秀的人数为X，求X的分布列及数学期望，下面是临界值表供参考：
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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