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    设f（sinα+cosα）=sin2α，则f（
    1
    5
    ）的值为（　　）
    A、-
    24
    25
    B、-
    12
    25
    C、
    24
    25
    D、
    12
    25
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：先令sinα+cosα=
    1
    5
    平方后求得sin2α的值即为f（
    1
    5
    ）的值．
    解答： 解：令sinα+cosα=
    1
    5
    ，等式两边平方得sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+sin2α=
    1
    25
    ，
    ∴sin2α=-
    24
    25
    ，
    ∴f（
    1
    5
    ）=-
    24
    25
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式的应用．注意灵活运用三角函数中的平方关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=
    		3
    ，A=45°，C=60°，则BC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在-2π～0内与
    52
    7
    π终边相同的角是（　　）
    A、-
    3π
    7
    B、-
    4π
    7
    C、-
    11π
    7
    D、-
    10π
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（a+2i）i=b+i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a-b=（　　）
    A、-3B、-2C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “整数是自然数，-3是整数，-3是自然数．”上述推理（　　）
    A、小前提错B、结论错
    C、正确D、大前提错

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足：f（1）=
    1
    2
    ，对任意实数x，y都有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）成立，则
    2013
    k=1
    f（k）=（　　）
    A、1
    B、0
    C、
    1
    2
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法
    ①若复数z满足方程z2+2=0，则z3=-2
    		2
    i；
    ②若S1=
    ∫
    2
    1
    x2dx，S2=
    ∫
    2
    1
    1
    x
    dx，S3=
    ∫
    2
    1
    exdx，则三者的大小关系为S3＜S2＜S1；
    ③若（1-2x）2012=a0+a1x+…+a2012x2012（x∈R），则
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    a2012
    22012
    =-1；
    ④用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）．其中正确的是（　　）
    A、①②B、③C、③④D、④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    线性回归方程表示的直线
    y
    =bx+a必经过（　　）
    A、（0，0）
    B、（
    .
    x
    ，0）
    C、（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）
    D、（0，
    .
    y
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足：a2=4，公比q=2，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=
    4
    3
    bn-
    2
    3
    an+
    2
    3
    （n∈N*）．
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项an和bn；
    （2）设Pn=
    an
    Sn
    （n∈N*），证明：
    n
    i=1
    Pi＜
    3
    2
    ．

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