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    4．${（a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展开式中x2的系数为-192，则实数a=（　　）
    A．-2B．2C．-4D．4

    分析 利用二项式定理的通项公式即可得出．

    解答 解：${（a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展开式中，Tr+1=${∁}_{6}^{r}$$（a\sqrt{x}）^{6-r}$$（-\frac{1}{\sqrt{x}}）^{r}$=（-1）ra6-r${∁}_{6}^{r}$x3-r，
    令3-r=2，解得r=1．
    ∴x2的系数为$-{a}^{5}{∁}_{6}^{1}$=-192，
    则实数a=2．
    故选：B．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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