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    4．已知sinα=$\frac{3}{5}$．求sin（π+α）的值．

    分析 根据诱导公式有sin（π+α）=sinα，根据题意sinα=$\frac{3}{5}$，则可得sin（π+α）的值，即可得答案．

    解答 解：根据题意，由诱导公式有sin（π+α）=sinα，
    而sinα=$\frac{3}{5}$，
    则sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$；
    答：sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查诱导公式的运用，运用诱导公式时要注意符号．

    练习册系列答案
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    14．设函数y=f（x）在区间（a，b）的导函数f′（x），f′（x）在区间（a，b）的导函数f″（x），若在区间（a，b）上f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为凸函数，已知f（x）=$\frac{1}{12}$x4-$\frac{1}{6}$mx3-$\frac{3}{2}$x2，若当实数m满足|m|≤2，函数f（x）在（a，b）上为凸函数，则b-a的最大值是2．

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    15．如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=λAA1，O是底面ABCD的中心，求λ的值，使得A1O⊥面BDC1．

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    12．有下列结论，正确的序号为③④．
    ①存在α∈（0，$\frac{π}{2}$），使sinα+cosα=$\frac{1}{3}$；
    ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数且sinx＜0；
    ③函数y=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称；
    ④函数y=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$-x）是偶函数，且既有最大值，又有最小值．

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    19．已知cosα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cos（3π+α）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    9．△ABC中，tanB=1，tanC=2，b=100，则a=$60\sqrt{5}$．

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    16．求下列函数的周期
    （1）y=3sin（$\frac{π}{6}$-2x）；
    （2）y=|sinx|+|cosx|

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，该椭圆的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$C．$\frac{{y}^{2}}{2}+{x}^{2}=1$D．$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{2}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，$A{A_1}=AC=2，AB=\sqrt{3}$，E，F分别是A1C1，AB的中点．
    （I）求证：平面BCE⊥平面A1ABB1；（II）求证：EF∥平面B1BCC1；
    （III）求四棱锥B-A1ACC1的体积．

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