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    （12分）已知函数
    （1）求函数在区间上的最大值和最小值，（是自然对数的底数），
    （2）求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方。
     
    （2）见解析
    (1)先求导研究极值，再与区间的端点的函数值进行比较从而确定其最值.
    （2）本题的实质是证明在区间恒成立.然后利用导数研究其最小值即可
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数。
    （1）判断函数的单调性；
    （2）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    设函数对任意的实数，都有，且当时，。
    （1）若时，求的解析式；
    （2）对于函数，试问：在它的图象上是否存在点，使得函数在点处的切线与平行。若存在，那么这样的点有几个；若不存在，说明理由。
    （3）已知，且 ，记，求证： 。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于函数若存在，使成立，则称点为函数的不动点，对于任意实数，函数总有相异不动点，实数的取值范围是____

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .某同学为研究函数的性质，构造了如下图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，设，则. 请你参考这些信息，推知函数的图象的对称轴是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对定义在区间l，上的函数，若存在开区间和常数C，使得对任意的都有，且对任意的x（a，b）都有恒成立，则称函数为区间I上的“Z型”函数．
    （I）求证：函数是R上的“Z型”函数；
    （Ⅱ）设是（I）中的“Z型”函数，若不等式对任意的xR恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)已知二次函数f (x) = x2 – 16x + p + 3．
    （1）若函数在区间上存在零点，求实数p的取值范围；
    （2）问是否存在常数q(q≥0)，当x∈[q，10]时，的值域为区间，且的长度为
    12 – q．（注：区间[a，b](a＜b)的长度为b – a)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知则的值等于­­­____▲      

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