练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2．
    （1）设总造价为S元，AD长为xm，试建立S与x的函数关系；
    （2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值．
    （1）设DQ=y，又AD=x，则x2+4xy=200，∴y=
    200-x2
    4x
    ，
    ∴S=4200x2+210•4xy+80•2y2=38000+4000x2+
    400000
    x2
    ．
    （2）S≥38000+2
    		16×108
    =118000    ，
    当且仅当4000x2=
    400000
    x2
    ，即x=
    		10
    时，Smin=118000元．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为正数，，且，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知
    （1）当x为何值时，取得最小值？证明你的结论；
    （2）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．
    （Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
    （Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0.1；参考数据：lg3=0.4771；lg5=0.6990）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．
    （1）把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；
    （2）x为何值时，容积V有最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在边长为30cm的正方形纸板的四角剪去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底盒子，盒子的底面边长是______cm时，盒子的容积最大．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为8元，预计这种蜜饯以每盒20元的价格销售时该店一天可销售20盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售4盒，每增加一元则减少销售1盒，现设每盒蜜饯的销售价格为x元．
    （1）写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润y（元）与每盒蜜饯的销售价格x的函数关系式；
    （2）当每盒蜜饯销售价格x为多少时，该特产店一天内利润y（元）最大，并求出这个最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=loga（2x+1）（a＞0，a≠1）的图象过定点（　　）
    A．(0，
    1
    2
    )    		B．（1，0）C．（0，0）D．(
    1
    2
    ，0)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a＞1，b＜-1则函数y=ax+b的图象必不经过（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案