练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=
    x+2x2，x≤0
    -1+lnx，x＞0
    的零点个数为（　　）
    A、3B、2C、1D、0
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：分两种情况讨论，当x≤0时，解二次方程，当x＞0时，解对数方程，注意范围的影响．
    解答： 解：当x≤0时，由2x2+x=0得x=0或x=-
    1
    2
    ．都符合题意；
    当x＞0时，由-1+lnx=0得lnx=1，所以x=e．
    故函数的零点为0，-
    1
    2
    ，e    ．共三个．
    故选A．
    点评：分段函数的零点要分段研究，通过解方程求解，要注意零点是数不是“点”．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆C1：x2+y2-2x=0与直线l：y-mx-m=0有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ）
    B、（-
    		3
    3
    ，0）（0，
    		3
    3
    ）
    C、[-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    D、（-∞，-
    		3
    3
    ）（
    		3
    3
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的不等式：
    x+1
    k
    ≥1+
    2x-4
    k2
    ．
    （1）解此不等式；
    （2）若2∈{x|
    x+1
    k
    ≥1+
    2x-4
    k2
    }    ，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在球面上有四点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则这个球的表面积是（　　）
    A、3πa2
    B、4πa2
    C、5πa2
    D、6πa2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）=lnx+x-3的零点所在的区间是（n，n+1），则正整数n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的直观图（图1）和三视图（图2）如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一动点．
    （1）求该多面体的体积与表面积；
    （2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x+
    5
    x-1
    （x＞1）的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    { 
    4x，x≤1
    log0.5x，x＞1
    ，若f（f（a））=-1，则a=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、2
    D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|x＞-3}，则（　　）
    A、0⊆AB、{0}∈A
    C、∅∈AD、{0}⊆A

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案