练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知f（x）=3x+2xf′（1），则曲线f（x）在x=0处的切线在x轴上的截距为（ ）
    A.1
    B.5ln3
    C.﹣5ln3
    D.

    【答案】D
    【解析】解：由题意知，f（x）=3x+2xf′（1），∴f′（x）=（ln3）3x+2f′（1），
    令x=1代入上式得，f′（1）=（ln3）3+2f′（1），
    解得f′（1）=﹣3ln3，
    ∴f（x）=3x﹣6（ln3）x，f′（x）=（ln3）3x﹣6ln3，
    ∴f（0）=1，f′（0）=ln3﹣6ln3=﹣5ln3，
    则在x=0处的切线方程是y﹣1=﹣5ln3（x﹣0），即y=﹣5（ln3）x+1，
    令y=0代入得，x= ，
    ∴曲线f（x）在x=0处的切线在x轴上的截距为： ，
    故选：D．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料：

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    若由资料知，y对x呈线性相关关系．

    (1) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程 ；

    (2) 估计使用年限为10年时，试求维修费用约是多少？（精确到两位小数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某路段最高限速60km/h，电子监控测得连续6辆汽车的速度用茎叶图表示如下（单位：km/h）．若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某房地产开发商为吸引更多消费者购房,决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园.如图,已知扇形AOB的圆心角∠AOB=,半径为R.现欲修建的花园为OMNH,其中M,H分别在OA,OB上,N在上.设∠MON=θ,OMNH的面积为S.

    (1)将S表示为关于θ的函数;

    (2)求S的最大值及相应的θ值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+2|．

    （1）当a=1 时，求不等式f（x）≤5的解集；

    （2）x0∈R，f（x0）≤|2a+1|，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足a1= ，且an+1=an（an+1）（n∈N*），则m= + +…+ 的整数部分是（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    (1)判断函数的单调性；

    (2)若,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形中，，，四边形

    为矩形，平面平面，.

    （I）求证：平面；

    （II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，

    试求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若曲线的切线经过点，求的方程；

    （2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案