Question

12．动点M（x，y）到点（2，0）的距离比到y轴的距离大2，则动点M的轨迹方程为y²=8x（x≥0）或y=0（x＜0）．

Answer 1

分析 由已知列出方程，化简即可求出动点M的轨迹C的方程．

解答 解：∵动点M（x，y）到点（2，0）的距离比到y轴的距离大2，
∴$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$=|x|+2，
整理，得y²=4x+|4x|，
∴当x≥0时，动点M的轨迹C的方程为y²=8x．
当x＜0时，动点M的轨迹C的方程为y=0．
故答案为：y²=8x（x≥0）或y=0（x＜0）

点评 本题考查点的轨迹方程，是中档题，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．