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    5．关于x的方程|x|+|1-x|=a有解的充要条件是[1，+∞）．

    分析 由不等式的几何意义求出|x|+|1-x|的范围，根据充分必要条件的定义，求出a的范围即可．

    解答 解：∵|x|+|1-x|表示数轴上的点到0和1的距离之和，
    ∴|x|+|1-x|的最小值为1，
    若关于x的方程|x|+|1-x|=a有解，
    则a≥1，
    故答案为：[1，+∞）．

    点评 本题考查了绝对值不等式的几何意义，考查充分必要条件的定义，是一道基础题．

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