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等差数列中,),是数列的前n项和.
(1)求
(2)设数列满足),求的前项和

(1);(2).

解析试题分析:(1)由等差数列,从而可将条件中的关系式转化为关于公差的方程:
,再由等差数列的通项公式及前项和公式可知:
;(2)根据关系式可知
时,,验证当时,也有上述关系式,因此数列的通项公式为,其通项公式为一个等差数列与一个等比数列的乘积,考虑采用错位相减法求其前项和:
,即.
试题解析:(1)设的公差为.由知,
,       2分
;        4分
(2)由,可知,∴,        5分
时,
时,也符合,综上,),        8分
,        12分

.         13分
考点:1.等差数列的通项公式及其前项和;2.数列的通项公式与错位相减法求数列的和.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

对于数列,定义数列为数列的“差数列”,若的“差数列”的通项公式为,则______.

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设数列的前n项和为为等比数列,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记.(1)(1)求数列与数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,找出一个正整数;若不存在,请说明理由.
(3)记,设数列的前项和为,求证:对于都有

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等比数列为正项递增数列,且,数列
(1)求数列的通项公式;
(2),求.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列的前项和为,且成等比数列.
(1)求的值;
(2)若数列满足,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

正项数列满足:.
(1)求数列的通项公式
(2)令,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

将石子摆成如图4的梯形形状.称数列为“梯形数”.根据图形的构成,数列第      ; 第       .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

,则的最大值为_____.

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