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    设下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)

    A.π＋12                                                     B.π＋18

    C．9π＋42                                                    D．36π＋18


    　B

    [解析]　本小题考查内容为几何体的三视图与体积的计算．

    由三视图知，该几何体为一个球与一个正四棱柱．

    ∴V＝π3＋3×3×2＝π＋18.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝BC，则直线PC与AB所成角的大小是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设α、β、γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题

    ①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，l⊄β，且l∥α，则l∥β.

    其中正确的命题是(　　)

    A．①②　 　                                                 B．②③　 　

    C．②④　 　                                                 D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为AC、AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2.

    (1)求证：DE∥平面A1CB；

    (2)求证：A1F⊥BE；

    (3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为长方形，AD＝2AB，点E、F分别是线段PD、PC的中点．

    (1)证明：EF∥平面PAB；

    (2)在线段AD上是否存在一点O，使得BO⊥平面PAC，若存在，请指出点O的位置，并证明BO⊥平面PAC；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是________．(要求：把可能的图的序号都填上)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝2AB＝4.

    (1)根据已经给出的此四棱锥的主视图，画出其俯视图和左视图．

    (2)证明：平面PAD⊥平面PCD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在几何体P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝2.

    (1)当AD＝2时，求证：平面PBD⊥平面PAC；

    (2)若PC与AD所成的角为45°，求几何求P－ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题：

    ①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；

    ②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；

    ③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；

    ④若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n.

    其中正确的命题是________(填上所有正确命题的序号)．

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