Question

4．化简：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{AC}$=（　　）

• A． 2$\overrightarrow{AD}$
• B． 2$\overrightarrow{DA}$
• C． $\overrightarrow{0}$
• D． $\overrightarrow{AC}$

Answer 1

分析 根据平面向量的加减运算法则，进行化简即可．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{AC}$=（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$）+$\overrightarrow{DC}$-$\overrightarrow{AC}$
=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$-$\overrightarrow{AC}$
=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AC}$
=$\overrightarrow{0}$．
故选：C．

点评 本题考查了平面向量的加减运算法则的应用问题，是基础题目．