Question

19．在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，男女乘客晕机与不晕机的人数如图所示． 
（1）填写2×2列联表
（2）判断是否有97.5%的把握认为晕机与性别有关？说明你的理由：
参考公式：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（下面的临界值表供参考）

P（K2≥k）	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）根据所给的二维条形图得到列联表，

	晕机	不晕机	合计
女	10	20	30
男	10	70	80
合计	20	90	100

Answer 1

分析 （1）根据所给的二维条形图，即可得到列联表中的数据；
（2）根据列联表所给的数据计算观测值，对照数表即可得出结论．

解答 解：（1）根据所给的二维条形图填写列联表，如下；

	晕机	不晕机	合计
女	10	20	30
男	10	70	80
合计	20	90	100

（2）根据列联表所给的数据代入观测值的公式，
得${k^2}=\frac{{110{{（10×70-10×20）}^2}}}{20×90×30×80}$≈6.37＞5.024，
所以有1-0.025=97.5%的把握认为晕机与性别有关．

点评 本题考查了二维条形图与列联表的应用问题，也考查了独立性检验的应用问题，是基础题目．