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13.函数x=1在y=2x3-x2+1出的导数值为(  )
A.3B.2C.5D.4

分析 求导数,代入x=1,即可得出结论.

解答 解:∵y=2x3-x2+1,
∴y′=6x2-2x,
x=1时,y′=4
故选D.

点评 本题考查导数知识的运用,考查学生的计算能力,正确求导是关键.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.设函数f(x)=lnx+$\frac{m}{x}$,m∈R.
(Ⅰ)当m=e时,求函数f(x)的极小值;
(Ⅱ)讨论函数g(x)=f'(x)-$\frac{x}{3}$零点的个数;
(Ⅲ)若对任意的b>a>0,$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$<1恒成立,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)=2lnx-x2-ax(a∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)在[1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+ax+m在[$\frac{1}{e}$,e](e为自然对数的底数)内有两个不同的零点,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)如果函数f(x)的图象与x轴交于两点A(x1,0)、B(x2,0)且0<x1<x2,求证:f'(sx1+tx2)<0(其中正常数s,t满足s+t=1,且s≤t).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosBsin(-C)=cosC•(a+sinB),c=1.
 (1)求角C的大小;
(2)求a2+b2的最小值,并求取最小值时角A,B的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且△ABC的面积S=2$\sqrt{3}$,b=$\sqrt{7}$a,B=120°.
(1)求b、c的值;
(2)证明:tanA=$\frac{S}{10}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,且S6>S7>S5,给出下列五个命题:
①公差d<0         
②S11<0③S12>0
④数列{Sn}中的最大项为S11
⑤|a6|>|a7|
其中正确命题的个数是(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.如图,若n=4时,则输出的结果为(  )
A.$\frac{3}{7}$B.$\frac{6}{7}$C.$\frac{4}{9}$D.$\frac{5}{11}$

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.过点$A(\sqrt{3},1)$的直线${l_1}:\sqrt{3}x+ay-2=0$与过点$B(\sqrt{3},4)$的直线l2交于点C,若△ABC是以AB为底边的等腰三角形,则l2的方程是$\sqrt{3}$x+y-7=0.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.设函数y=f(x)在x=x0处可导,且f′(x0)=1,则$\underset{lim}{n→∞}$C(x)=$\frac{f({x}_{0}+2△x)-f({x}_{0})}{△x}$的值等于(  )
A.1B.$\frac{1}{2}$C.2D.-2

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