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    18．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6＞S7＞S5，给出下列五个命题：
    ①公差d＜0         
    ②S11＜0③S12＞0
    ④数列{Sn}中的最大项为S11
    ⑤|a6|＞|a7|
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 先由条件确定第六项和第七项的正负，进而确定公差的正负，再将S11，S12由第六项和第七项的正负判定．

    解答 解：∵等差数列{an}中，S6最大，且S6＞S7＞S5，
    ∴a1＞0，d＜0，①正确；
    ∵S6＞S7＞S5，
    ∴a6＞0，a7＜0，∴a1+6d＜0，a1+5d＞0，S6最大，
    ∴④不正确；
    S11=11a1+55d=11（a1+5d）＞0，
    S12=12a1+66d=12（a1+a12）=12（a6+a7）＞0，
    ∴②⑤正确，③错误
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的前n项和的最值、等差数列的通项公式、前n和等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上单调性并求出值域．

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    9．定积分$\int_0^4{\sqrt{16-{x^2}}}$dx表示（　　）
    A．半径为4的圆的面积B．半径为4的半圆的面积
    C．半径为4的圆面积的$\frac{1}{4}$D．半径为16的圆面积的$\frac{1}{4}$

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    6．已知函数f（x）=2sinxcosx，x∈R．
    （1）若$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{3}{5}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，求$cos（{α-\frac{π}{3}}）$的值；
    （2）求f（x）的递减区间；
    （3）求曲线y=f（x）在坐标原点O处的切线方程．

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    13．函数x=1在y=2x3-x2+1出的导数值为（　　）
    A．3B．2C．5D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．化简下列各式：
    （1）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.1-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$；
    （2）$\root{3}{{{a^{\frac{7}{2}}}•\sqrt{{a^{-3}}}}}$÷$\root{3}{\sqrt{{a}^{-3}}•\sqrt{{a}^{-1}}}$．

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    10．在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是（　　）
    A．这个算法可以求方程所有的零点
    B．这个算法可以求任何方程的零点
    C．这个算法能求方程所有的近似零点
    D．这个算法并不一定能求方程所有的近似零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=2ax+bx-1-2lnx（a∈R）．
    （1）当b=0时，讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）若对?α∈[1，3]，?x∈（0，+∞），f（x）≥2bx-3恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）当x＞y＞e-1时，求证：exln（y+1）＞eyln（x+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，A=$\frac{3π}{4}$，c=6，b=3$\sqrt{2}$，点D在BC边上，且AD=BD，求AD的长．

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