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    9．定积分$\int_0^4{\sqrt{16-{x^2}}}$dx表示（　　）
    A．半径为4的圆的面积B．半径为4的半圆的面积
    C．半径为4的圆面积的$\frac{1}{4}$D．半径为16的圆面积的$\frac{1}{4}$

    分析 设被积函数为y，得到x2+y2=16（0＜x＜4，y＞0），由此得到定积分值．

    解答 解：设y=$\sqrt{16-{x}^{2}}$，整理得到x2+y2=16（0＜x＜4，y＞0），
    所以定积分$\int_0^4{\sqrt{16-{x^2}}}$dx表示半径为4的圆面积的$\frac{1}{4}$；
    故选C．

    点评 本题考查了定积分的几何意义；属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，几何体的表面积为（　　）
    A．4+2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）B．6+2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）C．10D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\sqrt{5}$，圆心在x轴的正半轴上的圆M与双曲线的渐近线相切，且圆M的半径为2，则以圆M的圆心为焦点的抛物线的标准方程为（　　）
    A．y2=8$\sqrt{5}$xB．y2=4$\sqrt{5}$xC．y2=2$\sqrt{5}$xD．y2=$\sqrt{5}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
    某市环保局从市区2016年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）
    （Ⅰ）从这15天的数据中任取一天，求这天空气质量达到一级的概率；
    （Ⅱ）从这15天的数据中任取3天的数据，记ξ表示其中空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列；
    （Ⅲ）以这15天的PM2.5的日均值来估计一年的空气质量情况，（一年按360天来计算），则一年中大约有多少天的空气质量达到一级．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=2lnx-x2-ax（a∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+ax+m在[$\frac{1}{e}$，e]（e为自然对数的底数）内有两个不同的零点，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）如果函数f（x）的图象与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2，求证：f'（sx1+tx2）＜0（其中正常数s，t满足s+t=1，且s≤t）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．记Sn=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2n]（其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[2.6]=2），则S2017=18134．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosBsin（-C）=cosC•（a+sinB），c=1．
     （1）求角C的大小；
    （2）求a2+b2的最小值，并求取最小值时角A，B的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6＞S7＞S5，给出下列五个命题：
    ①公差d＜0         
    ②S11＜0③S12＞0
    ④数列{Sn}中的最大项为S11
    ⑤|a6|＞|a7|
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}，a1=1，${a_{n+1}}+{a_n}={（\frac{1}{3}）^n}$，n∈N*，则$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+{a_3}+…+{a_{2n-1}}）$=$\frac{9}{8}$．

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