P={a|a=(-1,1)+m(1,2),m∈R},Q={b|b=(1,-2)+n(2,3),n∈R}是两个向量集合,则P∩Q等于________.
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截至2012年底,已知某市人口数为80万,若今后能将人口年平均增长率控制在1%,经过x年后,此市人口数为y(万).
(1)求y与x的函数关系y=f(x);
(2)求函数y=f(x)的定义域;
(3)判断函数f(x)是增函数还是减函数?
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设向量a=(a1,a2),b=(b1,b2),定义一种向量积a⊗b=(a1b1,a2b2),已知向量m=
,n=
,点P(x,y)在y=sin x的图像上运动.Q是函数y=f(x)图像上的点,且满足
=m⊗
+n(其中O为坐标原点),则函数y=f(x)的值域是________.
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已知函数
,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)已知cos(β-α)=
,cos(β+α)=-
,0<α<β≤
,求证:[f(β)]2-2=0.
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如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量,已知AB=50 m,BC=120 m,于A处测得水深AD=80 m,于B处测得水深BE=200 m,于C处测得水深CF=110 m,则∠DEF的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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