Question

函数y=log（x²-3x+2）的递增区间是    ．

Answer 1

【答案】分析：由x²-3x+2＞0得x＜1或x＞2，由于当x∈（-∞，1）时，f（x）=x²-3x+2单调递减，由复合函数单调性可知y=log _0.5（x²-3x+2）在（-∞，1）上是单调递增的，在（2，+∞）上是单调递减的．
解答：解：由x²-3x+2＞0得x＜1或x＞2，
当x∈（-∞，1）时，f（x）=x²-3x+2单调递减，
而0＜＜1，由复合函数单调性可知y=log _0.5（x²-3x+2）在（-∞，1）上是单调递增的，在（2，+∞）上是单调递减的．
故答案为：（-∞，1）
点评：本题考查了对数函数的单调区间，同时考查了复合函数的单调性，在解决对数问题时注意其真数大于0，是个基础题．