（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，曲线
和
相交于点
，则线段
的长度为 ．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的参数方程为
（t为参数），曲线C2的极坐标方程为
sin
－cos =3，则Cl与C2交点在直角坐标系中的坐标为 。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，
曲线C的参数方程为 
．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值．
（Ⅲ）请问是否存在直线m ， m∥l且m与曲线C的交点A、B满足
；
若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点
在曲线上，点
，当点在曲线上运动时，求
中点
的轨迹方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知曲线
的参数方程是
(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为
.
（Ⅰ）求点A，B，C，D的直角坐标；
（Ⅱ）设P为上任意一点，求
的取值范围．
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,结合半弦长和半径和弦心距的勾股定理得到线段
上的动点
是坐标为
.
作曲线
、
，证明
.
(t为参数)过椭圆C：
(φ为参数)的右顶点，则常数a的值为________． 
的参数方程为
(
为参数),
处的切线为
,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则
中，曲线
的参数方程分别为
和
，则曲线
与
的交点坐标为