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    曲线上的动点是坐标为.
    （1）求曲线的普通方程，并指出曲线的类型及焦点坐标；
    （2）过点作曲线的两条切线、，证明.

    （1）,焦点在轴的椭圆 ,焦点坐标为；（2）证明见解析.

    解析试题分析：（1）由动点坐标得，消去参数可得的普通方程，由方程可知曲线为椭圆，且求出焦点坐标；（2）易知过Q的直线斜率不存在时与曲线C无交点，不相切，设过Q的直线，与椭圆方程联立得，由切知，即，又斜率积为，则.
    试题解析：
    解：（1）                                       -2分
    焦点在轴的椭圆 ,                                                     -4分
    焦点坐标为 ．                                                   -6分
    （2）易知过Q的直线斜率不存在时与曲线C无交点，不相切；            -7分
    设过Q的直线,
    由得,
    若与曲线C相切则,
    得，则，的斜率为方程的两根,
    有 ,                                                   -11分
     ．                                                       -12分
    考点：参数方程，直线垂直时斜率间的关系.

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    已知集合，，若，则实数的取值范围是__________.

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    （1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的极坐标为      ．

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    （1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为________
    (2) （不等式选讲选做题）对于任意恒成立，则实数a的取值范围______

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    （坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，曲线和相交于点，则线段的长度为       ．

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    已知曲线C的极坐标方程为.
    （1）若直线过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程；
    （2）是曲线C上的动点，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。
    （1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线
      （t为参数）距离的最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.
    (1)把C1的参数方程化为极坐标方程;
    (2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）
    （Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线：  (为参数)过曲线与轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程

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