已知曲线C的极坐标方程为
.
（1）若直线
过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程；
（2）
是曲线C上的动点，求
的最大值.
（1）
(t为参数)（2）
解析试题分析：（1）化曲线C的极坐标方程为直角坐标方程，求得圆心C（1，-1），要使直线l过原点，且被曲线C截得弦长最短，则OC⊥l，故可求；（2）设M（
，
），θ为参数，则x+y=
=
，故可求x+y的最大值．
试题解析： （1）∵曲线C的极坐标方程为：∴ρ2-2ρcosθ+2ρsinθ-2=0∴x2+y2-2x+2y-2=0，∴（x-1）2+（y+1）2=4 ∴圆心C（1，-1），∴kOC=-1，
∵直线l过原点，且被曲线C截得弦长最短，∴直线l斜率为1，
∴参数方程为
（t为参数）
（2）设M（，）(θ为参数)，则x+y==
∵?1≤sin(θ+
)≤1∴
，所以x+y的最大值为
．
考点：1.极坐标方程；２．直线的参数方程；３．圆的参数方程．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4—4，坐标系与参数方程
已知曲线
，直线
：
（
为参数）.
（I）写出曲线
的参数方程，直线的普通方程；
（II）过曲线上任意一点
作与夹角为
的直线，交于点
，
的最大值与最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线
的极坐标方程为
（其中
为常数）.
（1）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
（2）当
时，求曲线上的点与曲线上的点的最小距离.
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（
为参数）的倾斜角为__________.
的离心率是 .
上的动点
是坐标为
.
作曲线
、
，证明
.
中，直线
经过点P（0，1），曲线
的方程为
，若直线
，
两点，求
的值．
，它们的夹角为
，如图所示，点C在以
为圆心的圆弧AB上运动，若
，其中
，则
的最大值是 .
(t为参数)，若点P(m，2)在曲线C上，求m的值．