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    已知0<k<4，直线l1：kx－2y－2k＋8＝0和直线l2：2x＋k2y－4k2－4＝0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为________．

     

    【解析】由题意知直线l1、l2恒过定点P(2,4)，且l1斜率为正数，l2斜率为负数，如图所示，直线l1的纵截距为4－k，直线l2的横截距为2k2＋2，所以四边形的面积S＝×2×(4－k)＋×4×(2k2＋2)＝4k2－k＋8，

    故面积最小时，k＝．

     

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    直线4kx－4y－k＝0与抛物线y2＝x交于A、B两点，若|AB|＝4，则弦AB的中点到直线x＋＝0的距离等于(　　)

    A． B．2 C． D．4

     

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    已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0，且直线l与圆C交于A、B两点．

    (1)若|AB|＝，求直线l的倾斜角；

    (2)若点P(1,1)满足2＝，求此时直线l的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-3圆的方程（解析版） 题型：解答题

    已知直线l：2x＋y＋2＝0及圆C：x2＋y2＝2y.

    (1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程；

    (2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线，设切点为T，求|PT|的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-3圆的方程（解析版） 题型：选择题

    设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程是(　　)

    A．(x－1)2＋y2＝4 B．(x－1)2＋y2＝2

    C．y2＝2x D．y2＝－2x

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-2直线的交点坐标与距离公式（解析版） 题型：解答题

    已知直线l1：x＋a2y＋1＝0和直线l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．

    (1)若l1∥l2，求b的取值范围；

    (2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-2直线的交点坐标与距离公式（解析版） 题型：选择题

    平面直角坐标系中，直线y＝2x＋1关于点(1,1)对称的直线方程是(　　)

    A．y＝2x－1 B．y＝－2x＋1

    C．y＝－2x＋3 D．y＝2x－3

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-1直线的倾斜角与斜率、直线方程（解析版） 题型：选择题

    直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足(　　)

    A．ab>0，bc<0 B．ab>0，bc>0

    C．ab<0，bc>0 D．ab<0，bc<0

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-5直线、平面垂直的判定及性质（解析版） 题型：选择题

    设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题：

    ①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m?α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β.

    其中正确命题的序号是(　　)

    A．①③ B．①② C．③④ D．②③

     

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