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    已知函数f（x）是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，求f（7.5）．
    考点：抽象函数及其应用,函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意得到f（7.5）=f（8-0.5）=f（-0.5），再根据函数为奇函数，即而求出值．
    解答： 解：∵f（x+4）=f（x），
    ∴f（x）是以4为周期的周期函数，
    ∵f（x）是奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x），
    设-≤x≤0，则0≤-x≤1，
    ∴f（-x）=-x=-f（x），
    ∴f（x）=x，
    ∴f（7.5）=f（8-0.5）=f（-0.5）=-0.5．
    点评：本题主要考查抽象函数的周期性来转化区间，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）在[0，π]上是增函数，那么f（-π），f（-
    π
    2
    ），f（log2
    1
    4
    ）之间的大小关系（　　）
    A、f（-π）＞f（log2
    1
    4
    ）＞f（-
    π
    2
    ）
    B、f（-π）＞f（-
    π
    2
    ）＞f（log2
    1
    4
    ）
    C、f（log2
    1
    4
    ）＞f（-
    π
    2
    ）＞f（-π）
    D、f（-
    π
    2
    ）＞f（-π）＞f（log2
    1
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明3k≥n3（n≥3，n∈N）第一步应验证（　　）
    A、n=1B、n=2
    C、n=3D、n=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x+2
    x+2
    ．
    （1）若数列{an}，{bn}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=f（an），bn=
    1
    an+1
    ，求数列{bn}的通项公式；
    （2）记Sn=b1+b2+…+bn若
    1
    Sn
    ≤m恒成立．求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ax2+1
    bx
    （a，b∈Z），满足f（1）=2，f（2）=3．
    （1）求ab的值；
    （2）当x＜0时，判断f（x）的单调性并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，∠ABC=90°，且SA=AB，点M是SB的中点，AN⊥SC且交SC于点N．
    （1）求证：SC⊥平面AMN；
    （2）当AB=BC=1时，求三棱锥M-SAN的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    3
    x3+（-a）x2+x+1．
    （1）若f（x）是（-∞，+∞）上是增函数，求a的取值范围；
    （2）若f（x）在x=x1及x=x2（x1，x2＞0）处有极值，且1＜
    x2
    x1
    ≤5，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln
    x+1
    x-1
    ．
    （1）若x∈[2，6]，f（x）＞ln
    m
    (x-1)(7-x)
    恒成立，求实数m的范围；
    （2）当n∈N*，试比较f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）与2n+2n2的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=|x-3|，求函数的单调区间．

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