Question

已知偶函数f（x）在[0，π]上是增函数，那么f（-π），f（-

π

2

），f（log₂

1

4

）之间的大小关系（　　）

• A、f（-π）＞f（log₂

  1

  4

  ）＞f（-

  π

  2

  ）
• B、f（-π）＞f（-

  π

  2

  ）＞f（log₂

  1

  4

  ）
• C、f（log₂

  1

  4

  ）＞f（-

  π

  2

  ）＞f（-π）
• D、f（-

  π

  2

  ）＞f（-π）＞f（log₂

  1

  4

  ）

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可比较大小．

解答： 解：∵f（x）是偶函数，∴f（-π）=f（π），f（-

π

2

）=f（

π

2

），f（log₂

1

4

）=f（-2）=f（2），
∵f（x）在[0，π]上是增函数，
∴f（π）＞f（2）＞f（

π

2

），
故f（-π）＞f（log₂

1

4

）＞f（-

π

2

），
故选：A

点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．