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    (1)在半径为1的圆的一条直径上任取一点，过该点作垂直于直径的弦，其长度超过该圆内接正三角形的边长的概率是多少？

    (2)在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，问其长超过该圆内接正三角形的边长的概率是多少？

    (3)在半径为1的圆周上任取两点，连成一条弦，其长超过该圆内接正三角形边长的概率是多少？


    　(1)设事件A＝“弦长超过”，弦长只与它跟圆心的距离有关，

    ∵弦垂直于直径，∴当且仅当它与圆心的距离小于时才能满足条件，由几何概率公式知P(A)＝.

    (2)设事件B＝“弦长超过”，弦被其中点惟一确定，当且仅当其中点在半径为的同心圆内时，才能满足

    条件，由几何概率公式知P(B)＝.

    (3)设事件C＝“弦长超过”，固定一点A于圆周上，以此点为顶点作内接正三角形ABC，显然只有当弦的另一端点D落在上时，才有|AD|>|AB|＝，由几何概率公式知P(C)＝.


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